28. 모래의 내부마찰각(internal friction angle of sand)

 벽면에 작용하는 토압, 지지력, 사면의 안정성은 흙의 전단에 대한 저항력의 크기에 따라서 결정된다. 모래 및 자갈의 전단에 관한 강도는 내부마찰각, Φ로 표시된다.

Φ를 모르면 역학이론을 토대로 흙과 기초의 설계를 할 수 없으므로 이 값은 토질공학상 매우 중요하다. 내부마찰각, Φ는 파괴시 모아의 응력원으로부터 다음 식으로 구할 수 있다.

흙의 전단 강도강수는 재료 고유의 것이 아니고 같은 흙을 같은 초기의 상태에서 시험을 해도 시험조건에 따라서 변하며 상기 식에 정의 된 Φ를 일반적으로 전단저항각이라 부른다.

단, 모래의 배수시험과 같은 경우는 시험전 다짐상태를 같게 하여 시험하면 응력경로에 관계없이 같은 값을 나타낸다. 이러한 경우의 전단저항은 입자간의 마찰에 의하여 발휘되므로 이 때의 Φ를 내부마찰각이라 한다.

내부마찰각에 영향을 주는 인자로서 Terzaghi-Peck은 Φ값은 주로 상대밀도에 의하여 결정된다고 하였으며, Meyerhof는 밀도가 중요하다고 하였다. 일반적으로 구속압 하에서 Φ값은 ① 상대밀도, 입도 또는 ② 간극비와 입자형상, 입도를 인자로 하여 정리할 수 있다.

또한 구속압이 높은 영역에서 φ는 ③ 밀도, 암질을 주 인자로 취급하는 것이 좋다고 생각된다. 일반적으로 모래 및 자갈의 φ 값은 대개 30° ∼ 50°의 범위이며, 모래는 30°∼45°이다. Sowers 등은 다짐상태, 입자형상, 입도를 사용하여 φ 값을 표 28-1과 같이 나타내었다.

 이 값은 물론 하나의 표준치로 취급되어야 할 것이며, 이들의 값은 보통 설계에 사용되고 있는 것 보다도 높은 값을 나타내고 있다.

평면변형상태에서 φ 값은 변화하지만 자연재료는 입자 크기에 따라서 입자 형상 및 파쇄성이 다르므로 입경효과에 대한 의론이 분분하다.

모래의 내부마찰각, φ와 간극비, e의 관계식은 많으나 이론적으로 유도된 관계에서는 가정의 검정 또는 자료의 재현성으로 볼 때 불명확한 점이 있으며, 경험적으로 구해진 것은 그 식의 물리적인 의미를 이해하기 어렵다.

φ-e 관계식에서 계수가 1개인 것과 2개인 것이 있다. 물론 2개의 계수를 가진 편이 정밀도가 높은 것은 당연하나 실용적으로는 간단한 것이 좋으며, 그 예는 다음과 같다.

상기 식은 모두 (강도) X (간극크기) = (일정) 이라는 형식을 취하고 있다. 이식 우변의 계수는 모래입자의 물성에 의하여 결정되며, 최상의 강도계수 k의 예를 들면 다음과 같다.

모래 : k = 1.0 ∼ 1.1

자갈 : k = 0.7 ∼ 1.3

계수 C1, C2, k는 입자형상, 입도, 입자표면의 조도 및 입자의 파쇄성 등 입자 특성에 관계되므로 강도식과 그 계수를 이용하여 모래, 자갈을 공학적으로 분류할 수 있다.