91. 정지토압계수(coefficient of earth pressure at rest)

  가. 서언

 토압은 액체와 달리 수평방향 변위의 구속조건에 다라 변화하며, 어느 특수한 상태에서 그림 91-1과 같이 주동토압, 수동토압, 정지토압이 있다.

주동토압 및 수동토압은 소성평형상태 즉, 흙이 변위를 받아 파괴되려고 하는 극한상태의 토압이며, 이는 Coulomb 토압이나 Rankine 토압으로 알려져 있다. 주동토압은 토압의 최소치이며 수동토압은 최대치이다. 전자는 자중이나 재하중에 의해 토괴의 붕괴시 토압산정에, 후자는 저항토압 산정에 이용된다.

한편 정지토압은 수평방향변위가 완전히 구속된 상태의 수평토압이므로 탄성평형상태에 있고 그 크기는 주동토압과 수동토압의 중간 값을 갖는다.

  나. 정의

 정지토압의 정의는 한마디로 말할 수는 없으나 자연퇴적상태 지반 중의 수평토압이라든가 부동벽에 대한 수평토압으로 정의할 수 있다.

그렇지만 Terzaghi 나 Tschebotarioff에 의하면 다음과 같이 설명하고 있다. "자연 그대로 퇴적된 수평지반에서는 심도가 같으면 수평토압이 같으며, 이 경우는 지반이 형성되는 과정에서 연직방향으로 압축을 받고 횡방향으로 팽창이나 수축이 되지 않으며, 형성 후 그대로 변형되지 않은 상태로 있으면 수평방행의 변위 구속조건은 완전히 만족하게 되며, 이를 정지토압이라 하는 상태이다." 라 하고 있다. 그리고 이 자연퇴적상태의 지반에서 수평방향과 연직방향의 토압의 비를 정지토압 계수라하며 일반적으로 Ko가 사용되고 있다. 부동벽에 작용하는 수평토압도 흙 속에서 수평방향의 변위가 생기지 않으면 앞서 기술한 상태와 같으므로 정지토압이라 할 수 있다. 그렇지만 이 경우는 지반이 형성된 과정에서 벽이 처음부터 흙 속에 존재하는 것이 아니다. 현실적으로 벽을 설치한 후 흙을 채우거나 벽을 흙 속에 삽입하는 작업이 뒤따르며, 벽마찰의 영향이나 인위적으로 채움과 다짐에 의하여 벽 부근에서 국부적인 흙의 교란이 생겨 전술한 의미와는 다른 상태로 되어 정지토압이라 보기 어려우나 실용적으로 정지토압의 응용범위에 속한다고 할 수 있다.

  다. 정지토압계수의 산정

 정지토압계수 Ko를 산출하는 방법으로는 현재 다음 2가지 계통이 있는데, 하나는 Jaky가 이론적으로 유도하여 실험에 의해 수정한 식(1)이다.

                                                                 (1)

여기서, φ'는 유효응력 해석에 의한 마찰각이다.

유도에 기초가 되는 가정이나 소성평형상태의 φ'와 비소성상태의 Ko가 직접 관련되어 있는 점이 문제가 되나, 실험적으로 Bishop 등 많은 연구자에 의해 유용성이 인정되어 일단 실험식으로서 위치를 확보하고 있다. 또 식(1)은 사질토에 적용하는 것이므로 점성토의 경우는 Brooke & Ireland 에 의해 식(2)가 실험적으로 적당하다고 되어 있다.

                                                             (2)

또한 정지토압은 지반의 압밀상태에 따라서 변화하며 식 (1), (2)는 어느 것이나 압밀이 종료된 압밀평형상태에 있는 것이다. Ko를 구하는 다른 방법은 지반을 탄성체로 보고 수평방향의 변형이 없는 것으로 하여 수평응력과 연직응력의 비로서 Ko를 식 (3)으로 구할 수 있다.

                                                              (3)

그렇지만 이 방법은 신뢰성 있는 포아슨비의 측정이 어렵고 흙을 단순히 탄성체로 볼 수 없다는 점 등으로 그다지 실용적이라 할 수 없다.

  라. 이용

 정지토압계수 Ko 는 횡방향 변위를 구속한 흙 속의 수평토압을 산정하는 것이므로 지반에서의 구속압 산정이나 압밀에 따른 강도증가 추정 및 건물의 지하벽이나 지중구조물(암거, 매설관 등)의 측벽 등에 작용하는 수평토압계산에 이용된다. 또 옹벽과 같은 흙막이구조물인 경우에도 변위를 진행시키지 않기 위하여 정지토압으로 설계하여야 한다는 의견도 있다. Ko 는 여러 가지 산정방법이 있으며 실제 지중구조물 등 설계에 사용되고 있는 정지토압계수 Ko는 개랻 0.4∼0.7 정도이며, 0.5를 채용하는 경우가 많다. 일반적으로 Ko(점성토) > Ko(사질토)로 고려되고 있다.

실내시험과는 달리 실제 상태에 대응한 정지토압의 실측은 상당히 곤란하며, 지반 중 토압측정은 토압계를 지중에 삽입하는 행위나 토압계의 존재 자체가 정지토압조건을 흩트리게 된다. 따라서 요즈음은 이상적이라 할 수 없으나 일단 실용가능한 실측방법은 부동벽에 토압계나 하중게를 붙이고 자연에 가깝게 되메움하고 침하 등이 끝난 시점에서 측정하는 정도이다. 그렇지만 부동벽에 대한 측정예는 거의 없다.

건축물의 지하벽에 느슨하게 되메움 할 때 측벽에 작용하는 토압을 대형 토압계나 하중판으로 실측한 예에 의하면 토압은 삼각형분포로 되며, 정지토압계수 Ko는 0.4∼0.5정도로 측정되고 있다. 그러나 실제 구조물에서는 되메움과정에서 전압 등의 영향이 작용된다.

Terzaghi 는 모래인 경우 층마다 다지면 Ko는 0.8정도까지 증가한다고 하며, 또 지반 내는 흙의 압밀상태도 고려하여야 한다.

실내시험에 의하면 과압밀비가 Ko에 미치는 영향이 매우 크며, 과압밀상태에 있으면 Ko 1 이나 그 이상으로 된 것도 보고되고 있다.

이와 같이 Ko의 이용에 있어서 실용상 많은 문제점이 남아 있으며 토압계측기술의 발전에 따라 실측자료의 축적이 요구된다.